まだ覚書は続きます。 ときに、この文章初めは教科書のつもりで書いてたのがベースなんで、文末が「である調」のところが多くあります。 全部直すのは面倒なんで、気が向いたところだけ直している感じです。 さてここまで我々はゲージ場のテンソルを得たわけ…

さて、まだ覚書は続きます。え、そんなに前提条件がいるの？ そうだよ。だからそんな簡単に「簡単」なんて言わせないさ。 変換と共変微分 場$\Phi$が群$G$によって変換されることを考えます。群とは何かというと、対象になにか操作をする、その操作手法だと…

ゲージ理論というか、微分形式の練習のための前提条件としてのゲージ場の話まとめをしておきます。 この辺の話はいろんなサイトに書いてあるし、 「わかりやすい！ 誰でもわかる物理動画」 みたいなので誰かしらがやってるでしょうから、そっちを見たほうが…

まえがき～うらみとつらみ～なんでこんな稿を起こしたかというと、周りが微分形式微分形式と、微分形式での記述をせかしてくることにある。 なんで慣れ親しんだ記述の方程式を微分形式で記述するのだろう。 確かに便利な略記法だときいてはいるが、その略記…

こいつトロピカル以外も話せるんか！？って思ったかもしれませんが、そもそもこのブログも裃が興味持ったことをまとめているだけのブログであります。 トロピカル以外にも興味もつよ！==========さて、そういうわけでファジィ集合のはなし。 ファジィ集合っ…

GWも佳境ですね。 海外に行っていた人もいい加減帰ってきたところでしょうか。コロナだから行けないって？ じゃあ沖縄でもいいや。 とにかく気軽にGoToできない分頭をトロピカルにしましょう。さて、前回は図形の方程式からトロピカルなグラフを描くのはいか…

さて、以前積分は無理やりしたけど微分無理じゃね、と言ったところ、Tropical Differential Formというのを見つけてしまった裃です。 うーん、微分形式なら行けんの……？さて、トロピカルな二次曲線です。 二次曲線ってのは一般式で以下のように書けるやつで…

そろそろ暑くなってきたので、トロピカルの話ばかりしていると熱中症にあいなりますから、別の話を。トロピカル第3,4回で触れた、 \begin{eqnarray*} \begin{matrix} tropic & 2\oplus 3 & 1\otimes 5& 3\uparrow_t 4&7\uparrow^2_t 3\\\ nomal & max(2,3) &…

ずっとこうしてトロピカルなことをしているわけですが、ちょっとここらでもう少しトロピカルなグラフの話を見ていこうかと思います。 とは言ってもちょっと書くだけですが。☆★☆トロピカルおさらい☆★☆ 足し算は大きい方を答えるよ！ 掛け算は普通の足し算をす…

なんでもトロピカル化するこのシリーズ。 正直最近暑くなってきたので、南国にいるのは辛いなぁと思ってたのですが、今日に限って肌寒いので、トロピカルがありがたいかもしれません。さて、今日はまず積分ですが、積分は前回触れたように、和の極限です。つ…

いろんなものをトロピカル化しようという野望をもとに今日も進めていきましょう。今日は総和総乗から \begin{eqnarray*} \sum^n_{k=1} a_k &\overset{tp}{=}& \bigoplus^n_ {k=1} a_k =max(a_k)\;(k\in \mathbf{Z},1 \\\ \prod^n_ {k=1} a_k & \overset{tp}{…

さて、トロピカルの入り口から第四回。 いろいろなものをトロピカル化してしまおうという野望に向けて今日も張り切って参りましょう。前回は指数法則がそのまま使えそうというところまで見ました。トロピカルの冪乗は通常世界での積演算になることを見たわけ…

もうみんなは計算に慣れたかな？ん？ 前回のこと？ なんのことかしら。 嫌な夢だったね。(誤植も多かったし)さあ、計算に慣れたみんなに例題だよ。\begin{eqnarray*} (1\oplus 2)\otimes (1\oplus 2) \end{eqnarray*}はい。つまり$(1\oplus 2)^2$ということ…

さて、前回トロピカル幾何学での計算のさわりを話しました。念のため書いておくと、・足し算はmaxにしちゃえ ・掛け算は(普通の)足し算にしちゃえ ・一番小さい$-\infty$をみとめちゃえというものでした。 うまく零元を入れるために$-\infty$を導入して、数…

最近気になって調べているもの。 トロピカル幾何学という分野があって、そこで使う計算規則が面白いのでメモしておきます。トロピカルという名前の由来はwikiなりで調べてもらうとして、大雑把にこんなルールです。\begin{eqnarray*} 和 \; a\oplus b &=& ma…